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重庆市渝中区2017年九年级数学中考模拟试卷

2017-5-10 编辑:wk 查看次数: 手机版

2017年九年级数学中考模拟试卷

  1. 、选择题:

3tan 30°的值为(           )
A.                B.            C.              D.

方程3x2﹣x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为(    )
A.3             B.﹣              C.             D.﹣9

如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,分别过点P作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为(     )
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A.3                 B.﹣3                  C.                 D.﹣
将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是(      )
A. B. C. D.

如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与△AEF相似的三角形有(  )
 
A.0个        B.1个        C.2个        D.3个

某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为(     )
A.                  B.                 C.                    D.

已知=,则代数式的值为(         )
A.             B.              C.              D.
已知一个三角形的两个内角分别是40°,60°,另一个三角形的两个内角分别是40°,80°,则这两个三角形(  )
A.一定不相似      B.不一定相似           C.一定相似      D.不能确定

如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为(   )

A.3           B.5              C.7              D.3或7
一座楼梯的示意图如图所示,BC是铅垂线,CA是水平线,BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯,已知CA=4米,楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要(   )

A.米2     B.米2    C.(4+)米2      D.(4+4tanθ)米2

如图,在△ABC与△ADE中,∠BAC=∠D,要使△ABC与△ADE相似,还需满足下列条件中的(  )
 
 

二次函数y=x2+bx的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是(      )

A.t≥-1           B.-1≤ t<3           C.-1≤t<8         D.3<t<8

  1. 、填空题:

在比例尺为1:1000000的地图上,量得甲、乙两地距离是20cm,则甲、乙两地实际距离为       km.

方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则m的范围            
如图,已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,若点B的坐标为(2,4),点E的坐标为(-1,2),则点P的坐标为    
 

若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,则代数式ab﹣4的值为     

有五张正面分别标有数字﹣2、﹣1、0、1、2的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,则使关于x的方程x2﹣4x﹣2a+2=0的两根均为正数的概率为         

如图,ABCD中,M、N是BD的三等分点,连接CM并延长交AB于点E,连接EN并延长交CD于点F,以下结论:
①E为AB的中点;
②FC=4DF;
③S△ECF=;
④当CE⊥BD时,△DFN是等腰三角形.其中一定正确的是         

  1. 、解答题:

解方程:3y2+4y-4=0

 

 

 

 

 

 

 

 

如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,已知AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m.
(1)在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF;
(2)在测量AB的影子长时,同时测量出EF=6m,计算DE的长.

 

 

 

 

如图,直线y=mx+n与双曲线y=kx-1相交于A(-1,2)、B(2,b)两点,与y轴相交于点C.
(1)求m,n的值;
(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积;
(3)在坐标轴上是否存在异于D点的点P,使得S△PAB=S△DAB?若存在,直接写出P点坐标;若不存在,说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

某中学举行了“中国梦,中国好少年”演讲比赛,菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级,绘制了两种不完整统计图.

根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)参加演讲比赛的学生共有   人,扇形统计图中m=   ,n=   ,并把条形统计图补充完整.
(2)学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人,参加达州市举办的演讲比赛,请利用列表法或树状图,求A等级中一男一女参加比赛的概率.(男生分别用代码 A1、A2表示,女生分别用代码B1、B2表示)

 

 

 

 

如图,A、B两座城市相距100千米,现计划在两城市间修筑一条高速公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30°的方向上,又在B城市的南偏东45°的方向上.已知森林保护区的范围是以P为圆心,35千米为半径的圆形区域内.请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区?请通过计算说明.(参考数据:≈1.732,≈1.414)

 

 

 

某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的面积最大?下面是两位学生争议的情境:

请根据上面的信息,解决问题:
(1)设AB=x米(x>0),试用含x的代数式表示BC的长;
(2)请你判断谁的说法正确,为什么?

 

 

 

 

  1. 、综合题:

如图1,已知正方形ABCD,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,若EG⊥FH,则易证:EG=FH.
(1)如果把条件中的“正方形”改为“长方形”,并设AB=2,BC=3(如图2),试探究EG、FH之间有怎样的数量关系,并证明你的结论;
(2)如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”,并假设正方形ABCD的边长为1,FH的长为(如图3),试求EG的长度.

 

 

 

 

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